ACTIVIDADES PARA EVALUAR

 BASE TEÓRICA Muchas de las expresiones que usamos a diario pueden ser traducidas con símbolos de las matemáticas por ejemplo:
 a. Jorge tiene cierta cantidad de dinero en el bolsillo y María la mitad de lo que tiene el
 b. La tercera parte de los estudiantes de octavo son niñas
 c. El ancho del rectángulo es el doble de su largo.
 Si traducimos las expresiones cotidianas anteriores podemos llegar a lo siguiente.
 a. Sea x la cantidad de dinero que tiene José en el bolsillo por tal motivo la cantidad de dinero que          tiene María es x/2.
 b. Sea y el numero de estudiantes de octavo, entonces la cantidad de niñas que hay es y/3.
 c. Sea z el largo del rectángulo, por lo tanto el ancho será 2z.
 Ejemplo: traduzcamos a lenguaje cotidiano las siguientes expresiones.
 a. 3x+2                                                      b. $ 0.45y                                              c. 3/5x =36
 Solución: al introducir un contexto cotidiano dentro de la expresión obtenemos:
 a. Si x es un número, otro número podría ser el triple de él más dos.
 b. Si y es cierta cantidad de dinero , la expresión dad representa el 45% de el
 c. Si x es la edad de Carlos 3/5 de su edad son 36 años.

 Una expresión algebraica es cualquier expresión en la cual pueden aparecer constantes, variables y combinaciones de ellas por medio de las operaciones algebraicas de la adición, sustracción, multiplicación, división y las potencias con exponentes racionales.

 Ejercicios: Determinar cuales de las siguientes expresiones son algebraicas:
 a. 2       b. 5 - 3y2 x – y        c. a + bc –x/y         d. xy +5z3          e. √x1/3 + y2 + 3         f. (x +y )

П MONOMIOS: Un monomio es una expresión algebraica que solamente contiene productos de potencias de una o varias variables, cuyos exponentes son números enteros no negativos. Es decir , es una expresión de forma x n y m , donde x,y,z…. son variables y las potencias n,m,…k son enteros no negativos. Una expresión algebraica a x n y m en donde a es una constante, se denomina termino. La constante a es el coeficiente del termino.

 Ejemplo: Determinar cuales de las siguientes expresiones son monomios e identificar sus coeficientes. -3x 4 y  5 ; 9ª2 b 2 c 3 ;  2xy-5x3 ; 5/8x4 z 6
 Dos o más términos son semejantes cuando tiene los mismos monomios. Por ejemplo en la expresión ¼ x2 +x2 +9x2 se puede reducir a una sola expresión aplicando la propiedad distributiva así:
¼ x2 +x2 +9x2 = x 2 (¼ + 1 +9) = 41/4 x2 aplicamos la suma de fraccionarios para llegar a esta conclusión. Para adicionar o sustraer términos semejantes se sustraen o adicionan algebraicamente sus coeficientes y el resultado se multiplica por le monomio. A este proceso se le denomina reducción de términos semejantes.

 Ejercicios propuestos: realicemos la reducción de términos semejantes en cada caso
 a. X 3 +8x3 -10x3
 b. 5x2 y +4xy2 – ½ x2 y – ¾ xy 2
 c. 0.8 a2 +9a- 1.3a2 -4a
 d. 25p3 -2p2 -4p3 +8p2 - 9 + p
 e. ¼ z3 -5z5 +4 z3 -2
 f. 8.5abc -24bc -9.3 cba +8ac